Мемлекет басшысының Жарлығымен Дәурен Әскербекұлы Абаев Қазақстан Республикасы Президентінің Әкімшілігі Басшысының бірінші орынбасары болып тағайындалды. Бұл туралы Ақорда хабарлады.
Дәурен Әскербекұлы 2001 жылдың тамызы мен 2003 жылдың тамызы аралығында Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрлігінің орталық аппаратында жұмыс істеді.
2003 жылдың мамыры мен 2007 жылдың мамыры аралығында Қазақстан Республикасының Әзербайжандағы және Нидерланд Корольдігіндегі Елшіліктерінде дипломатиялық қызмет атқарды.
2007 жылдың мамыры мен 2007 жылдың желтоқсаны аралығында — Қазақстан Республикасы Сыртқы істер министрлігінің Баспасөз қызметі бөлімінің бастығы.
2007 жылдың желтоқсаны мен 2008 жылдың желтоқсаны аралығында – Қазақстан Республикасы Президенті Протоколының бас сарапшысы, консультанты.
2008 жылдың желтоқсаны мен 2009 жылдың қазаны аралығында — Қазақстан президенті баспасөз хатшысының орынбасары.
2009 жылдың қазанынан — Қазақстан президенті Әкімшілігінің Мемлекеттік бақылау және аумақтық-ұйымдастыру жұмысы бөлімінің мемлекеттік инспекторы.
2011-2016 жылғы 6 мамырға дейін Қазақстан президентінің баспасөз хатшысы, кеңесшісі қызметін атқарды.
2016 жылдың мамыры мен 2019 жылдың ақпан аралығында – ҚР Ақпарат және коммуникациялар министрі.
2019 жылдың 25 ақпанынан бастап Қазақстан Республикасы Президент Жарлығымен Қазақстан Республикасы ақпарат және қоғамдық даму министрі қызметін атқарып келді.
