Анар Қайырбекова ҚР Білім және ғылым министрі А.Қ.Аймағамбетовтің бұйрығымен Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университетінің ректоры-басқарма төрағасы болып тағайындалды.
Анар Қайырбекова 1976 жылдың 23 қаңтарында Көкшетау облысында дүниеге келген.
2001 жылы Ш.Уәлиханов атындағы Көкшетау мемлекеттік университетін, 2012 жылы Мәскеу қаласындағы «Ресей Федерациясы Есеп палатасының жүйелік талдау ғылыми-зерттеу институтының» аспирантурасын бітірген. Еңбек жолын 1997 жылы Көкшетау қаласындағы «КИД» ЖШС экономисі болып бастаған.
2000-2002 жылдары «Қазақстан Республикасы Мемлекеттік кірістер министрлігі ШБ» РМКК кадр бөлімінің инспекторы, 2002-2003 жылдары «ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің ШБ» РМКК кадр бөлімінің инспекторы, экономисі қызметтерін атқарды.
2003-2011 жылдар аралығында ҚР Бюджеттің атқарылуын бақылау жөніндегі есеп комитетінде инспектор, бас маман, кеңесші-мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-бас мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-мемлекеттік бақылаушы болып жұмыс істеді.
2010 жылы М.В.Ломоносов атындағы ММУ Қазақстан филиалында аға оқытушы қызметін қосымша атқарды.
2011-2013 жылдары Жамбыл облысы Ревизиялық комиссиясының мүшесі болды.
2014-2019 жылдары ҚР Білім және ғылым министрлігінде үш департаментті басқарды: 2014-2015 жылдары Ішкі бақылау департаментінің директоры, 2015-2016 жылдары Әкімшілік департаментінің директоры, 2016 жылдан 2019 жылдың қазан айына дейін Әкімшілік жұмыстар мен мемлекеттік сатып алу департаментінің директоры қызметтерін атқарды.
Бұдан бұрын Анар Қайырбекова ҚР Білім және ғылым вице-министрі Фатима Жақыпованы сыбайлас жемқорлық бойынша, сондай-ақ экономика ғылымдарының докторы ғылыми дәрежесін алу үшін жазылған докторлық диссертациясын жазуда плагиатқа жол берді деп айыптаған. Аталған айыптаудың негіздемесін екі тәуелсіз шетелдік плагиатқа қарсы ұйым растаған. Жарияланған айыптаулардан кейін 2019 жылдың қыркүйегінде ҚР Білім және ғылым министрлігі бұйрығымен А. Қайырбекованың қызметі төмендетілген еді.
ҚР Білім және ғылым министрі Асхат Аймағамбетов келесі бұйрығымен А.М. Қайырбекованы 2019 жылдың қазанында Департамент директоры қызметіне қайта тағайындаған болатын.
